数学常识题 基础的数学常识( 六 )


大于号"〉"和小于号"〈",是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用 。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现,是很晚很晚的事了 。
大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的 。在日常生活中,数学无处不在,比如说:买菜、卖才算多少钱…… 下面是几个关于数学的小故事 。
1、高斯级数小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗?高斯在小学二年级时,有一次老师教完加法后想休息一下,所以便出了一道题目要求学生算算看,题目是: 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=? 本以为学生们必然会安静好一阵子,正要找借口出去时,却被高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是怎么算的吗?高斯告诉大家他是如何算出的:将1加至100与100加至1;排成两排想加,也就是说: 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百个101,但算式重复两次,所以把10100除以2便得到答案等于5050 。从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才 。
2、鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一 。大约在1500年前,《孙子算经》就记载了这个有趣的问题 。
书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚 。求笼中各有几只鸡和兔? 你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗? 解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔” 。
这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1 。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只) 。
显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了 。这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已 。
这种思维方法叫化归法 。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题 。

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