问题3 地球上的不同地点 ， 物体做自由落体运动的加速度相同吗?
探究思路：地球上不同的地点 ， 同一物体所受的重力不同 ， 产生的重力加速度也就不同.一般来讲 ， 越靠近两极 ， 物体做自由落体运动的加速度就越大;离赤道越近 ， 加速度就越小.
●典题与精析
例1 下列说法错误的是
A.从静止开始下落的物体一定做自由落体运动
B.若空气阻力不能忽略 ， 则一定是重的物体下落得快
C.自由落体加速度的方向总是垂直向下
D.满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
精析：此题主要考查自由落体运动概念的理解 ， 自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.选项A没有说明是什么样的物体 ， 所受空气阻力能否忽略不得而知;选项C中自由落体加速度的方向应为竖直向下 ， 初速度为零的匀加速直线运动的速度都与时间成正比 ， 但不一定是自由落体运动.
答案：ABCD
例2 小明在一次大雨后 ， 对自家屋顶滴下的水滴进行观察 ， 发现基本上每滴水下落的时间为1.5 s ， 他由此估计出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度.你知道小明是怎样估算的吗?
精析：粗略估计时 ， 将水滴下落看成是自由落体 ， g取10 m/s2 ， 由落体运动的规律可求得.
答案：设水滴落地时的速度为vt ， 房子高度为h ， 则：
vt=gt=10×1.5 m/s=15 m/s
h= gt2= ×10×1.52 m=11.25 m.
绿色通道：学习物理理论是为了指导实践 ， 所以在学习中要注重理论联系实际.分析问题要从实际出发 ， 各种因素是否对结果产生影响都应具体分析.
例3 一自由下落的物体最后1 s下落了25 m ， 则物体从多高处自由下落?(g取10 m/s2)
精析：本题中的物体做自由落体运动 ， 加速度为g=10 N/kg ， 并且知道了物体最后1 s的位移为25 m ， 如果假设物体全程时间为t ， 全程的位移为s ， 该物体在前t-1 s的时间内位移就是s-25 m ， 由等式h= gt2和h-25= g(t-1)2就可解出h和t.
答案：设物体从h处下落 ， 历经的时间为t.则有：
h= gt2 ①
h-25= g(t-1)2 ②
由①②解得：h=45 m ， t=3 s
所以 ， 物体从离地45 m高处落下.
绿色通道：把物体的自由落体过程分成两段 ， 寻找等量关系 ， 分别利用自由落体规律列方程 ， 联立求解.
自主广场
●基础达标
1.在忽略空气阻力的情况下 ， 让一轻一重的两石块从同一高度处同时自由下落 ， 则
A.在落地前的任一时刻 ， 两石块具有相同的速度、位移和加速度
B.重的石块下落得快、轻的石块下落得慢
C.两石块在下落过程中的平均速度相等
D.它们在第1 s、第2 s、第3 s内下落的高度之比为1∶3∶5
答案：ACD
2.甲、乙两球从同一高度处相隔1 s先后自由下落 ， 则在下落过程中
A.两球速度差始终不变 B.两球速度差越来越大
C.两球距离始终不变 D.两球距离越来越大
答案：AD
3.物体从某一高度自由落下 ， 到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是
A. ∶2 B. ∶1
C.2∶1 D.4∶1
答案：B
4.从同一高度处 ， 先后释放两个重物 ， 甲释放一段时间后 ， 再释放乙 ， 则以乙为参考系 ， 甲的运动形式是
A.自由落体运动 B.匀加速直线运动a
C.匀加速直线运动a>g D.匀速直线运动
答案：D
5.A物体的质量是B物体质量的5倍 ， A从h高处 ， B从2h高处同时自由落下 ， 在落地之前 ， 以下说法正确的是
A.下落1 s末 ， 它们的速度相同
B.各自下落1 m时 ， 它们的速度相同
C.A的加速度大于B的加速度
D.下落过程中同一时刻 ， A的速度大于B的速度
答案：AB
6.从距离地面80 m的高空自由下落一个小球 ， 若取g=10 m/s2 ， 求小球落地前最后1 s内的位移.
答案：35 m
●综合发展
7.两个物体用长L=9.8 m的细绳连接在一起 ， 从同一高度以1 s的时间差先后自由下落 ， 当绳子拉紧时 ， 第二个物体下落的时间是多长?
答案：0.5 s
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