1、读 。
俗话说“不读不愤 ， 不愤不悱” 。首先要读好概念 。读概念要“咬文嚼字” ， 掌握概念内涵和外延及辨析概念 。例如 ， 集合是数学中的一个原始概念 ， 是不加定义的 。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来 ， 但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合 ， 集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的 。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词 。再如象限角的概念 ， 要向学生解释清楚 ， 角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等 。这样可以引导学生从多层次 ， 多角度去认识和掌握数学概念 。其次读好定理公式和例题 。阅读定理公式时 ， 要分清条件和结论 。如高一必修2直线与平面平行的判断中由三个条件推导出一个结论;对数计算中的一个公式 ， 其中要求读例题时 ， 要注重审题分析 ， 注意题中的隐含条件 ， 掌握解题的方法和书写规范 。读书要鼓励学生相互议论 。俗语说“议一议知是非 ， 争一争明道理” 。新课程教材中每一节内容都辅以相应的探究内容和思考的内容 。例如 ， 让学生议论分别通过图象与单位圆的三角函数线分别掌握正余弦函数的性质等 。
2、讲 。
外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生 。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段 。首先讲要注意循序渐进的原则 。循序渐进 ， 防止急躁 。
每堂新授课中 ， 在复习必要知识和展示教学目标的基础上 ， 老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程 ， 解决学生疑惑 。比如在学习两角和差公式之前 ， 学生已经掌握五套诱导公式 ， 可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题 。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教(750度 ， 150度等)能不能不通过查表而求出精确值呢?这样两角和差的三角函数就呼之欲出了 ， 极大激发了学生的学习兴趣 。讲授中注意从简单到复杂的过程 ， 要让学生从感性认识上升到理性认识 。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程 ， 教、学同步 。让学生自己真正做学习的主人 。例如 ， 讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化 ， 然后再综合 ， 并尽可能利用多媒体辅助教学 ， 使学生容易接受 。其次讲要注重突出数学思想方法的教学 ， 注重学生数学能力的培养 。
3、练 。
数学是以问题为中心 。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题 ， 必须进行练习 。首先练习要重视基础知识和基本技能 ， 切忌过早地进行“高、深、难”练习 。鉴于目前我校高一学生的实际现状 ， 基础
训练是很有必要的 。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练习 ， 应先是课本中练习及习题的简单改造题 ， 这有利于学生巩固基础知识和基本技能 。让学生通过认真思考可以完成 。即让学生“跳一跳可以摸得着” 。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法 ， 在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心 。同时老师们在现有习题的基础上基础上简单地做一些改造 ， 便可以变化出各种不同的题目;其次要讲练结合 。学生要练习 ， 老师要评讲 。多讲解题思路和解题方法 ， 其中包括成功的与错误的 。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程 ， 在课堂造就民主气氛 ， 充分倾听学生意见 ， 哪怕走点“弯路” ， 吃点“苦头”;另一方面 ， 则引导学生各抒己见 ， 评判各方面之优劣 ， 最后选出大家公认的最佳方法 。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目 ， 拓展思维空间 ， 培养学生思维的多面性和深刻性 。要求学生掌握通解通法同时 ， 也要讲究特殊解法 。最后练习要增强应用性 。例如用函数、、三角、向量等相关知识解实际应用题 。引导学生学会建立数学模型 ， 并应用所学知识 ， 研究此数学模型 。
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