课堂练习 教材P165中(1)、(2)
(四)总结、扩展
知识小结：通过这节课的学习 ， 使我们知道了对于一组数据 ， 有时只知道它的平均数还不够 ， 还需要知道它的波动大小;而描述一组数据的波动大小的量不止一种 ， 最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别.
方法小结：求一组数据方差的方法;先求平均数 ， 再利用③求方差 ， 求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差 ， 然后再求方差的算术平方根.
布置作业
教材P173中1 ， 2(1)(2)
板书设计
14.3 方差(一)
方差公式③ 引例 例1
标准差公式④
教学设计示例2
一、教学目的
1.使学生了解方差、标准差的意义 ， 会计算一组数据的方差与标准差.
2.使学生了解样本方差、样本标准差、总体方差的意义.
二、教学重点、难点
重点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、总体方差的意义.
难点：样本方差、样本标准差的计算.
三、教学过程
复习提问
计算一组数据的平均数有哪些方法?
引入新课
在很多实际问题中 ， 只知道一组数据的平均数是不够的 ， 还需要知道这组数据的波动大小.如何了解数据的波动大小?这正是我们要解决的问题.
新课
引例 两台机床同时生产直径是40毫米的零件.为了检验产品质量 ， 从产品中抽出10件进行测量 ， 结果如下(单位：毫米)：
表中数据表成如下形式：
可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好 ， 这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适).当学生算出如下平均数：
让学生思考 ， 两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时 ， 甲、乙两机床性能是否都一样好?提出问题让学生议议后 ， 再引导学生看图1 ， 让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大 ， 偏离40毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小 ， 比较集中在40毫米线的附近.”这说明 ， 在使所生产的10个零件的直径符合规定方面 ， 机床乙比机床甲要好.
这反映出 ， 对一组数据 ， 除需要了解它们的平均水平以外 ， 还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小).
在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小 ， 可以采用不止一种办法.本课介绍“方差”即是一种方法.即：
来衡量这组数据的波动大小 ， 并把它叫做这组数据的方差.
要强调“一组数据方差越大 ， 说明这组数据波动越大”.条件许可时 ， 还可介绍③式可表示为：
接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差.
从0.026>0.008可以比较出 ， 机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.(接下来教师再给出如下例题.)
例1 已知两组数据：
分别计算这两组数据的方差.
讲此例后 ， 要强调求解步骤为：
(1)求平均数;(2)求方差;(3)比较方差得出结论.
此后接前面问题说 ， 用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差 ， 即
公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量.
在本节引例中 ， 两组数据的标准差 ， 可让学生算一下 ， 得出：
说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方 ， 但它的度量单位与原数据一致 ， 有时用它比较方便.
小结
1.本课学了计算一组数据的方差的公式③.
2.本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④.
练习：选用课本练习题.
作业 ：选用课本习题.
苏教一年级上册数学教案范文5篇3
教学目标1.引导学生观察商场实物的摆放情况 ， 初步感知分类的意义 ， 通过操作学会分类的方法 。
2.通过分一分、看一看 ， 培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力 。
3.培养学生合作交流的意识 。
4.让学生体会到生活中处处有数学 ， 学会用学到的知识解决生活中的实际问题 。
教学内容
教科书第38页的内容 。
教具、学具准备
电脑、投影仪、图片、铅笔、纸货架 。
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